线性代数:矩阵a要能够相似对角化,并且特征值有重根,为什么要有二重根的那个特征值对应有两个线性无关

线性代数:矩阵a要能够相似对角化,并且特征值有重根,为什么要有二重根的那个特征值对应有两个线性无关的特征向量呢?这与此时矩阵λe-a的秩有什么关系呢?刘老师是这个题,帮我... 线性代数:矩阵a要能够相似对角化,并且特征值有重根,为什么要有二重根的那个特征值对应有两个线性无关的特征向量呢?这与此时矩阵λe-a的秩有什么关系呢?
刘老师是这个题,帮我看一下,谢谢您
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lry31383
高粉答主

2014-08-25 · 说的都是干货,快来关注
知道大有可为答主
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定理:A可对角化的充要条件是k重特征值有k个线性无关的特征向量
属于特征值a的线性无关的特征向量的个数为 n-r(A-aE)
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