Question

已知数列{an}的各项均为正数，Sn是数列{an}的前n项和，且4Sn=an^2+2an-3，(1

已知数列{an}的各项均为正数，Sn是数列{an}的前n项和，且4Sn=an^2+2an-3，(1)求数列{an}的通项公式，(2)已知bn=2^n，求Tn=a1b1+a2b2···+anbn的值

Answer 1

第二小题用错位相减法即可获得答案，我就不做详细解答了╮(╯_╰)╭

追问

错位相减具体怎样的啊，没复习到记不得了

追答

- -就是当等比数列与等差数列相乘时，它的前n项和求值Sn乘上等比数列的公比排列出来，相错一位再相减，之后根据情况列式子

T_n=3×2¹+5×2²+…+（2n+1）•2ⁿ
又2T_n=3×2²+5×2³+（2n-1）•2ⁿ+（2n+1）2ⁿ⁺¹
T_n=-3×2¹-2（2²+2³++2ⁿ）+（2n+1）2ⁿ⁺¹-6+8-2•2^n-1+（2n+1）•2ⁿ⁺¹=（2n-1）•2ⁿ+2