Question

如图 在△ABC中,∠ACB=90°,CD⊥AB于点D,∠CAB的平分线AE分别交BC和CD于点E、F。请说明CE=CF

如图 在△ABC中,∠ACB=90°,CD⊥AB于点D,∠CAB的平分线AE分别交BC和CD于点E、F。请说明CE=CF 急！！！！

Answer 1

过点E画EH垂直AB于点H
因为EH垂直AB,角ACB=90度,AE是角CAB的角分线
所以三角形AEC全等于三角形AEH (AAS)
所以角AEC=角AEH
因为CD垂直AB
所以CD//EH
所以角CFE=角FEH
所以角CFE=角CEF
所以CF=CE

Answer 2

∠AEC=180-∠ACB-∠CAE
∠CFE=∠AFD=180-∠ADF-DAF
∠CAF=∠BAE
所以∠CFE=∠CEF
即CE=CF

Answer 3

∠AEC=180-∠ACB-∠CAE
∠CFE=∠AFD=180-∠ADF-DAF
∠CAF=∠BAE
所以∠CFE=∠CEF
即CE=CF

Answer 4

急个屁