Question

如图，△ABC、△AEC都是等边直角三角形，求证：BE=DC

如题

Answer 1

因为△ABD是等边三角形
所以DA=AB.AE=AC
∠EAC=∠DAB=60度(等边三角形的三个内角都相等,并且每一个角都等于60度)
所以∠DAB+∠BAC=∠EAC+∠BAC
所以∠DAC=∠EAC(等量代换)
在△DAC和△BAE中
DA=BA(已证)
∠DAC=∠BAE(已证)
AC=AE(已证)
所以△DAC全等于△BAE(SAS)
所以DC=BE(全等三角形的对应边相等)

Answer 2

把题目打错了吧
应该是 △ADB,△AEC都是等边三角形，求证BE=DC。
∵ △ADB,△AEC都是等边三角形
∴ AD=AB,AE=AC
∠DAB=∠EAC
∴∠DAB+∠BAC=∠EAC+∠BAC
∠DAC=∠EAB
∵AD=AB,AE=AC,∠DAC=∠EAB
∴△DAC全等于△ABE
∴DC=BE