Question

如图，已知反比例函数y= m-8 x （m为常数）的图象经过点A（-1，6），过A点的直线交函数y=

如图，已知反比例函数y= m-8 x （m为常数）的图象经过点A（-1，6），过A点的直线交函数y= m-8 x 的图象于另一点B，与x轴交于点C，且AB=2BC，则点C的坐标为______．

Answer 1

作AD⊥x轴于D，BE⊥x轴于E，如图， 把A（-1，6）代入y= m-8 x 得m-8=-1×6，解得m=2， 所以反比例函数的解析式为y=- 6 x ， ∵BE ∥ AD， ∴△CBE ∽ △CAD， ∴ BE AD = CE CD = CB CA ， ∵AB=2BC，AD=6， ∴ BE 6 = CE CD = 1 3 ， ∴BE=2，CE= 1 3 CD， ∴B点的纵坐标为2， 把y=2代入y=- 6 x 得x=-3， ∴OE=3， 而OD=1， ∴DE=2， ∴CE=1， ∴OC=1+2+1=4， ∴C点坐标为（-4，0）． 故答案为（-4，0）．