Question

如图，⊙O的直径CD=5cm，AB是⊙O的弦，AB⊥CD，垂足为M，OM：OD=3：5．则AB的长是______

如图，⊙O的直径CD=5cm，AB是⊙O的弦，AB⊥CD，垂足为M，OM：OD=3：5．则AB的长是______．

Answer 1

∵⊙O的直径CD=5cm， ∴OD=OC= 1 2 CD= 1 2 ×5= 5 2 cm， ∵OM：OD=3：5， ∴OM= 3 2 cm， 连接OA， ∵AB⊥CD， ∴AB=2AM， 在Rt△OAM中， OA 2 =OM 2 +AM 2 ，即（ 5 2 ） 2 =（ 3 2 ） 2 +AM 2 ，解得AM=2cm． ∴AB=2AM=2×2=4cm． 故答案为：4cm．