Question

已知函数f(x)=x^2-2ax+a^2-1,若关于x的不等式f(f(x))<0的解集为空集,求a范围

Answer 1

您好：x^2-2ax+a^2-1≤0
(x-a)^-1≤0
(x-a-1)(x-a+1)≤0
a-1≤x≤a+1
所以A={x|a-1≤x≤a+1}
(1)若2不属于A，则a-1>2或a+1<2
解得a>3或a<-1
(2)B={x｜-4<x<4}
若A交B不等于Φ
则-4<a+1且a-1<4
解得
-5<a<5

追问

不对 你看清楚题目好吗。。

Answer 2

f(x)=x²-2ax+a²-1
=(x-a)²-1
f(x)∈[-1,∞)
f(f(x))=f²(x)-2af(x)+a²-1=(f(x)-a)²-1
(f(x)-a)²-1恒大于等于0
∴a≤-2