Question

已知f(X)=x^2-2aX+a^2-1,若关于x的不等式f(f(X))<0的解集为空集,求实数a

已知f(X)=x^2-2aX+a^2-1,若关于x的不等式f(f(X))<0的解集为空集,求实数a的取值范围

Answer 1

您好：x^2-2ax+a^2-1≤0
(x-a)^-1≤0
(x-a-1)(x-a+1)≤0
a-1≤x≤a+1
所以A={x|a-1≤x≤a+1}
(1)若2不属于A，则a-1>2或a+1<2
解得a>3或a<-1
(2)B={x｜-4<x<4}
若A交B不等于Φ
则-4<a+1且a-1<4
解得磨哪
-5<a<5
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