Question

如图所示，竖直平面内的3/4圆弧形不光滑管道半径R=0.8m，A端与圆心O等高，AD为水平面，B点为管道的最高点

如图所示，竖直平面内的3/4圆弧形不光滑管道半径R=0.8m，A端与圆心O等高，AD为水平面，B点为管道的最高点且在O的正上方。一小球质量m=0.5kg，在A点正上方高h=2.0m处的P点由静止释放，自由下落至A点进入管道并通过B点，过B点时小球的速度vB为4m/s，小球最后落到AD面上的C点处。不计空气阻力。g=10m/s 2 。求：（1）小球过A点时的速度vA 是多大？（2）小球过B点时对管壁的压力为多大，方向如何？（3）落点C到A点的距离为多少？

Answer 1

（1）  = m/s  （2）F=5N，乱塌方向竖直向下；（3）xAC =0.8m

试题分析:（1）对雹陪橡小球，由自由落体运动可得，         = m/s            （2）小球过B点时，设管壁对其压力为F，方向竖直向下，由向心力公式： F+mg= ，解得F=5N，方向竖直向下 （3）从B到C的过程中，由源旁平抛运动规律可得， x=v B t R= x AC =x-R=0.8m