定义在R上的偶函数f（x）在区间[0，+∞）上单调递增，且f（1）=0，则关于x的不等式f（x+1）＜0的解集是__
定义在R上的偶函数f（x）在区间[0，+∞）上单调递增，且f（1）=0，则关于x的不等式f（x+1）＜0的解集是______．...
定义在R上的偶函数f（x）在区间[0，+∞）上单调递增，且f（1）=0，则关于x的不等式f（x+1）＜0的解集是______．
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∵定义在R上的偶函数f（x）在区间[0，+∞）上单调递增，且f（1）=0，f（x+1）＜0
∴f（|x+1|）＜f（1），
∴|x+1|＜1，解得-2＜x＜0．
∴不等式f（x+1）＜0的解集是（-2，0）．
故答案为：（-2，0）．
∴f（|x+1|）＜f（1），
∴|x+1|＜1，解得-2＜x＜0．
∴不等式f（x+1）＜0的解集是（-2，0）．
故答案为：（-2，0）．
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