【阅读】在平面直角坐标系xOy中，对于任意两点P1（x1，y1）与P2（x2，y2）的“相对距离”我们记为d（p1，
【阅读】在平面直角坐标系xOy中，对于任意两点P1（x1，y1）与P2（x2，y2）的“相对距离”我们记为d（p1，p2），给出如下定义：若|x1-x2|≥|y1-y2|...
【阅读】在平面直角坐标系xOy中，对于任意两点P1（x1，y1）与P2（x2，y2）的“相对距离”我们记为d（p1，p2），给出如下定义：若|x1-x2|≥|y1-y2|，则点P1（x1，y1）与点P2（x2，y2）的相对距离d（p1，p2）=|x1-x2|；若|x1-x2|＜|y1-y2|，则点P1（x1，y1）与点P2（x2，y2）的相对距离d（p1，p2）=|y1-y2|；[尝试]如图1，在平面直角坐标系中，有两点P1（x1，y1），P2（x2，y2）作P1Q⊥y轴，P2Q⊥x轴，（1）若P1（1，2），P2（2，4），则d（p1，p2）=______．（2）当d（p1，p2）最小时，∠P2P1Q=______．[探究]已知C是直线y=-34x+3上的一个动点，①如图2，点D的坐标是（0，1），求d（C，D）的最小值及相应的点C的坐标；②如图3，E是以原点O为圆心，1为半径的圆上的一个动点，求d（C，E）的最小值及相应点E和点C的坐标．
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[尝试]
（1）∵
=1，
=2，1＜2，∴d（p1，p2）=2．
故答案为：2．
（2）由阅读材料可知：仅当|x1-x2|=|y1-y2|时，d（p1，p2）取最小值．
此时P1Q=P2Q．
∵∠P1QP2=90°，∴∠P2P1Q=∠P1P2Q=45°．
故答案为：45°
[探究]
①过点D作直线AC与x轴交于A，与直线EF交于C，过点C作CB⊥y轴于B，如图2，
当点C与点D的“相对距离”的最小值时，|x1-x2|=|y1-y2|．
则有BC=BD，
所以△BCD为等腰直角三角形，∠BDC=45°．
∵C是直线y＝?
x+3上的一个动点，
∴设点C的坐标为（x0，?
x0+3）．
∵点C在第一象限，∴x0＞0，?
x0+3＞1．
∵点D的坐标为（0，1），
∴x0＝?
x0+3?1．
解得：x0=
．
∴点C的坐标为(
，
)，点C与点D的“相对距离”的最小值为
．
②当点E在过原点且与直线y＝?
x+3垂直的直线上时，点C与点E的“相对距离”最小．
设点E的坐标为（x，y）（点E位于第一象限），
则
（1）∵
|
|
故答案为：2．
（2）由阅读材料可知：仅当|x1-x2|=|y1-y2|时，d（p1，p2）取最小值．
此时P1Q=P2Q．
∵∠P1QP2=90°，∴∠P2P1Q=∠P1P2Q=45°．
故答案为：45°
[探究]
①过点D作直线AC与x轴交于A，与直线EF交于C，过点C作CB⊥y轴于B，如图2，
当点C与点D的“相对距离”的最小值时，|x1-x2|=|y1-y2|．
则有BC=BD，
所以△BCD为等腰直角三角形，∠BDC=45°．
∵C是直线y＝?
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| 4 |
∴设点C的坐标为（x0，?
| 3 |
| 4 |
∵点C在第一象限，∴x0＞0，?
| 3 |
| 4 |
∵点D的坐标为（0，1），
∴x0＝?
| 3 |
| 4 |
解得：x0=
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| 7 |
∴点C的坐标为(
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| 7 |
| 8 |
| 7 |
②当点E在过原点且与直线y＝?
| 3 |
| 4 |
设点E的坐标为（x，y）（点E位于第一象限），
则
