Question

a1=2 a的n+1项=(2+2/n)an 求an的通项公式

我知道用累乘，但是那个2+2/n怎么处理

Answer 1

2+2/n=2(1+1/n)=2(n+1)/n
a(n+1)/an=2(n+1)/n
所以
an/樱配伏a(n-1)=2n/(n-1)
a(n-1)/a(n-2)=2(n-1)/脊携(n-2)
……
a3/a2=2*3/2
a2/a1=2*2/卖掘1
相乘，右边可以约分的
an/a1=2^(n-1)*n/1
a1=2
所以an=n*2^n

Answer 2

a(n+1)=2an/(an+1)
1/a(n+1)=1/2(1+1/an)
1/a(n+1)-1=1/2(1/an-1)
所以链弊 ｛1/an-1｝是 首项为 -1/棚数族2，公比为 1/2 的等比数列，
故 1/an-1=-(1/2)^n
所以 an=1/[1-(1/2)^n]=2^n/毕绝(2^n-1)

不知对不对！

Answer 3

an=2^nXn
验证n=1,a1=2;n=2,a2=8;n=3,a3=24......