Question

初三数学题，速求高手解答

已知关于x的方程x2+(m+1)x+2m-1=0的两根为整数,求整数m的值
x2指的是x的平方

Answer 1

解：由题意得：
△≥0
∴（m+1)²－4×1×(2m－1)≥0
m²+2m＋1－4×2m＋4≥0
m²－6m＋5≥0
(m－1）（m－5）≥0
解得：1≤m≤5
∴整数m的值为：1，2，3，4，5

Answer 2

解：由题意得：
△≥0
∴（m+1)2－4×1×(2m－1)≥0
m2+2m＋1－4×2m＋4≥0
m2－6m＋5≥0
(m－1）（m－5）≥0;m≥5，m≤1;
x（1,2)=[-(m+1)±√( m2－6m＋5)]/2;
两根为整数,当m=5或m=1时成立

Answer 3

变形得：
(x＋2)m＝－x^2－x＋1
m＝(－x^2－x＋1)/(x＋2)
＝(－x^2－x＋2－1)/(x＋2)
＝－x＋1－1/(x＋2)
∴x＋2是1的因数，从而x＝－1或－3
当x＝－1时，m＝1
当x＝－3时，m＝5