Question

在11000这1000个自然数中，有多少数不能被3，5，7中任何一个数整除

Answer 1

能被3整除的有333个。 能被5整除的有200个。 能被7整除的有142个。 能同时被3和5整除，也就是能被15整除 的有66个。 能同时被3和7整除，也就是能被21整除 的有47个。 能同时被5和7整除，也就是能被35整除 的有28个。 能同时被3、5、7整除，也就是能被105 整除的有9个。 那么能被3、5、7中任何一个整除的数就 有333+200+142-66-47-28+9=543个。 那么剩下的1000-543=457个就不能被3、 5、7的任何一个整除。