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f(x)=x2-2x-1=（x-1）^2-2
所以
当t+1<=1,即t<=0时，f(x)在[t,t+1]上是减函数，所以g(t)=f(t+1)=t^2-2
当t<=1且1<t+1,即0<t<=1时，f(x)在[t,t+1]上的最小值是x=1时取得，此时g(t)=f(1)=-2；
当t>1时，f(x)在[t,t+1]上是增函数，所以g(t)=f(t)=（t-1）^2-2=t^2-2t-1
所以
当t+1<=1,即t<=0时，f(x)在[t,t+1]上是减函数，所以g(t)=f(t+1)=t^2-2
当t<=1且1<t+1,即0<t<=1时，f(x)在[t,t+1]上的最小值是x=1时取得，此时g(t)=f(1)=-2；
当t>1时，f(x)在[t,t+1]上是增函数，所以g(t)=f(t)=（t-1）^2-2=t^2-2t-1
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