Question

arcsin根号下x/(1+x)＝t,x等于什么？

Answer 1

tant=√(x/(1+x)

x/(1+x)=tan²t

1-1/(1+x)=tan²t

所以1+x=1/(1-tan²t)

x=tan²t/(1-tan²t)

除法的法则：

被除数和除数同时乘或者除以相同的数(零除外），它们的商不变。 a÷b=(a×c)÷(b×c)=(a÷c)÷(b÷c) (c≠0)

除法的计算法则，除数=被除数/商，被除数=商*除数

被除数÷除数=商

被除数÷商=除数

商×除数=被除数

Answer 2

arcsin根号下x/(1+x)＝t,x=a（sint）^2/（1-（sint）^2）。

arcsin√x/(1+x)＝t

√x/（a＋x）=sint

x/（a＋x）=（sint）^2

x=（a＋x）*（sint）^2

x=a（sint）^2+x（sint）^2

（1-（sint）^2）x=a（sint）^2

x=a（sint）^2/（1-（sint）^2）

性质：

在数学中，反三角函数或环形函数是三角函数的反函数（具有适当的限制域）。 具体来说，它们是正弦，余弦，正切，余切，正割和辅助函数的反函数，并且用于从任何一个角度的三角比获得一个角度。 反三角函数广泛应用于工程，导航，物理和几何。

反正弦函数（反三角函数之一）为正弦函数y=sinx（x∈[-½π,½π]）的反函数，记作y=arcsinx或siny=x（x∈[-1,1]）。由原函数的图像和它的反函数的图像关于一三象限角平分线对称可知正弦函数的图像和反正弦函数的图像也关于一三象限角平分线对称。

Answer 3

x=tan^2t，令a=1就行

Answer 4

用数形结合，画一个三角形，一个角度是t，这个角的对边是√x,斜边是√(1+x),tant就等于√x啦~

Answer 5

arcsin根号下x/(1+x)＝t
sint =根号下x/(1+x)
sint +xsint -根号下x=0
（根号下x)^2 sint -根号下x +sint =0
根号下x = [1+根号(1-4sint sint)]/2sint

追问

参考答案中写着x＝tan∧2 t（即tan t 的二次方）是如何得出的？