Question

一道高一数学题 ，在线等

设x^3+X^-3=2，求x+X^-1的值

Answer 1

首先公式a^3+b^3=(a+b)(a^2-ab+b^2)
可知x^3 + x^-3 =(x+1/x)(x^2-1+x^-2)=2
设x+1/x=a则x^2+x^-2=a^2 -2
得a^3 -3a-2=0
a(a-1)(a+1)-2(a+1)=0
(a(a-1)-2)(a+1)=0
(a-2)(a+1)^2 =0
所以a=2或-1

Answer 2

(x+X^-1)的三次方=x^3+1+X^-3=3，所以，所求的值等于3的开三次方

Answer 3

我只算到了（x+X^-1）³=2+3（x+X^-1），下面就不会接了