Question

已知f(x)是偶函数，且在（0，+∞）上是减函数，判断f(x)在（-∞，0）上是增函数还是减函数，并加以证明

如题

Answer 1

简单啊，是增函数嘛。证明如下：任取x1<x2<0，有-x1>-x2>0，由于f(x)在（0，+∞）上是减函数，则f(-x1)<f(-x2)。又f(x)是偶函数，从而f(x1)<f(x2)。所以，f(x)在（-∞，0）上是增函数。