Question

函数的值域

函数y=(x^2-2x+2)/(2x-2)的值域是?

Answer 1

x-1>0时 y=[(x-1)^2+1]/2(x-1)=(x-1)/2+1/2(x-1)>=2·根号(x-1)/2·1/2(x-1)=1
或x-1<0时y=[(x-1)^2+1]/2(x-1)=(x-1)/2+1/2(x-1)<=-2·根号(1-x)/2·1/2(1-x)=-1
值域（负无穷大，-1]并[1,无穷大)

Answer 2

【方法点播】
将y=(x^2-2x+2)/(2x-2)化为y=(x^2-2x+2)/2(x-1)=((x-1)^2+1)/2(x-1)
令x-1=z (z属于R)
所以y=(z^2+1)/2z=1/2*(z+1/z)
因为(z+1/z)>=2 or <=-2
所以1/2*(z+1/z)>=1 or <=-1

不懂发消息问我。