已知函数fx是定义在【-1,1】上的奇函数,且fx在定义域上是减函数
已知函数fx是定义在【-1,1】上的奇函数,且fx在定义域上是减函数，求函数y=f〔x-1〕定义域,若f[x-2]+f[x-1]<0,求x的取值范围...
已知函数fx是定义在【-1,1】上的奇函数,且fx在定义域上是减函数，求函数y=f〔x-1〕定义域,若f[x-2]+f[x-1]<0,求x的取值范围
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解：
f(x)是定义在[-1,1]上的奇函数，则
f(-x)=-f(x)，
f[x-2]+f[x-1]<0,
∴x-2∈[-1,1]，
x-1∈[-1,1]
即x∈[1,2]
f[x-2]＜-f[x-1]=f[1-x]
f(x)是减函数，则
x-2＞1-x，且x∈[1,2]
∴x∈[3/2，2]
谢谢
f(x)是定义在[-1,1]上的奇函数，则
f(-x)=-f(x)，
f[x-2]+f[x-1]<0,
∴x-2∈[-1,1]，
x-1∈[-1,1]
即x∈[1,2]
f[x-2]＜-f[x-1]=f[1-x]
f(x)是减函数，则
x-2＞1-x，且x∈[1,2]
∴x∈[3/2，2]
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