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y= c1.cos2x+c2.sin2x +k1.sinx +k2.cosx
yp=k1.sinx +k2.cosx
yp' =k1.cosx -k2.sinx
yp'' =-k1.sinx -k2.cosx
y''+4y=-3sinx
yp''+4yp= -3sinx
-k1.sinx -k2.cosx + 4(k1.sinx +k2.cosx) =-3sinx
3k1.sinx +3k2.cosx =-3sinx
=>k1=-1 and k2=0
y= c1.cos2x+c2.sin2x +yp
=c1.cos2x+c2.sin2x - sinx
yp=k1.sinx +k2.cosx
yp' =k1.cosx -k2.sinx
yp'' =-k1.sinx -k2.cosx
y''+4y=-3sinx
yp''+4yp= -3sinx
-k1.sinx -k2.cosx + 4(k1.sinx +k2.cosx) =-3sinx
3k1.sinx +3k2.cosx =-3sinx
=>k1=-1 and k2=0
y= c1.cos2x+c2.sin2x +yp
=c1.cos2x+c2.sin2x - sinx
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十分感谢您的认真回答
还想问一句，如果c1后面不是cos2x而是cosx，也能设k1cosx吗
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富港检测技术（东莞）有限公司_
2024-04-02 广告
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再求原方程一个特解,把特解和之前齐次方程的通解相加就行了.
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常数变易法
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没听说过啊，方不方便写一下
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把齐次方程通解中的常数也看作x的函数（C(x)），把通解代入非齐次方程中求解C(x)即可
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