初中数学几何问题
如图，在三角形abc中，点d，e在边ab、ac上，de平行bc，三角形ade的面积等于4，三角形dbc的面积=3，求ad：bd的值...
如图，在三角形abc中，点d，e在边ab、ac上，de平行bc，三角形ade的面积等于4，三角形dbc的面积=3，求ad：bd的值
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设AD：BD=AE：EC=a
则三角形ADC的面积=3a
三角形DEC的面积=3a-4
三角形ADE的面积=a*（3a-4）=4
解得：a=2
则三角形ADC的面积=3a
三角形DEC的面积=3a-4
三角形ADE的面积=a*（3a-4）=4
解得：a=2
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设AD：BD=AE：EC=a
则三角形ADC的面积=3a
三角形DEC的面积=3a-4
三角形ADE的面积=a*（3a-4）=4
解得：a=2
则三角形ADC的面积=3a
三角形DEC的面积=3a-4
三角形ADE的面积=a*（3a-4）=4
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设 AB:AD=BC:DE=x △ADE的高为h
S△ADE=1/2DE*h=4 DE*h=8 ①
S△DBC=1/2*xDE*(x-1)h=3 x(x-1)DEh=6 ②
②/①=x(x-1)=3/4
解得x=3/2
∴ AB:AD=3:2
∴ AD:BD=2:1
S△ADE=1/2DE*h=4 DE*h=8 ①
S△DBC=1/2*xDE*(x-1)h=3 x(x-1)DEh=6 ②
②/①=x(x-1)=3/4
解得x=3/2
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∴ AD:BD=2:1
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