高一等比数列问题，求详细的解答过程
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等比数列{an}的前n项和为Sn，若S6/S3=1/2，则S9/S3=( )?。
设公比q，
S6/S3=[(a6+a5+a4)+(a3+a2+a1)]/(a3+a2+a1)
=(a6+a5+a4)/(a3+a2+a1)+(a3+a2+a1)/(a3+a2+a1)
=q³+1=1/2，
所以q³=-1/2，
所以S9/S3=[(a9+a8+a7)+(a6+a5+a4)+(a3+a2+a1)]/(a3+a2+a1)
=(q³)²+q³+1
=(-1/2)²+1/2
=3/4，
答案是S9/S3=3/4
设公比q，
S6/S3=[(a6+a5+a4)+(a3+a2+a1)]/(a3+a2+a1)
=(a6+a5+a4)/(a3+a2+a1)+(a3+a2+a1)/(a3+a2+a1)
=q³+1=1/2，
所以q³=-1/2，
所以S9/S3=[(a9+a8+a7)+(a6+a5+a4)+(a3+a2+a1)]/(a3+a2+a1)
=(q³)²+q³+1
=(-1/2)²+1/2
=3/4，
答案是S9/S3=3/4
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