Question

【高一数学】等比数列问题，有图，求【详细】过程，而非语言叙述和大量公式。

Answer 1

解：（1）当公比 q=1时，此时数列为常数数列
an=a Sn=na
那么
S1+S2+……+Sn=a+2a+……na
=(1+2……n)a
=n(n+1)a/2
2. 当公比q≠1时
Sn=a(1-q^n)/(1+q)=[a/(1+q)]*(1-q^n)
S1+S2+……+Sn
=[a/(1-q)][（1+1+……+1）-（q+q^2+q^3+……+q^n）]
=[a/(1-q)][n-q(1-q^n)/(1-q)]

Answer 2

1. q=1 an=a Sn=na
S1+S2+……+Sn=n(n+1)a/2
2. q≠1
Sn=a(1-q^n)/(1+q)=[a/(1+q)]*(1-q^n)
S1+S2+……+Sn
=[a/(1-q)][（1+1+……+1）-（q+q^2+q^3+……+q^n）]
=[a/(1-q)][n-q(1-q^n)/(1-q)]