Question

如图,在△ABC中,已知∠A:∠B:∠C=3:4:5,BD、CE分别是边AC、AB上的高，BD、CE相交于H，求∠BHC的度数。

Answer 1

因为∠A:∠B:∠C=3:4:5
所以∠A=45，∠B=60，∠C=75
因为BD、CE分别是边AC、AB上的高
所以∠CEB=30
同理∠DBC=15
所以∠BHC=180-30-15=135

Answer 2

分别设角A、B、C为3x、4x、5x。那么加起来是180度。
求出A、B、C三个角的度数分别为、45度、60度、75度。
在三角形BEC中、角EBC是60度、角BEC是90度。所以角ECB是30度
在三角形BDC中、角BCD是75度、角BDC是90度。所以角DBC是15度
在三角形BHC中。已经算出了角ECB是30度、角DBC是15度。
所以角BHC度数为135度。

Answer 3

根据角A：角B：角C=3：4：5，可知角A=45度
角B=60度
角C=75度
因为角BEC是90度，角B=60度
所以角BCE=30度
又因为角BDC=90度，角C=75度，所以角DBC=15度
根据内角和180度，所以角BHC=180-15-30=135度
问题得解