数列(-1)∧n*2∧n求和 谢谢了
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令S
=
1*
2
+
2*
2^2
＋3*
2^3
+
............+
n*
2^n;
2S
=
0
+
1*
2^2
+
2*
2^3
+
...........+
(n-1)
*2^n
+
n*
2^(n+1);上面两个等式错位相减：
S
=
n*
2^(n+1)
-
[
2＋2^2
+
2^3
+
.....+
2^n]=
n*2^(n+1)-
2*(1-
2^n)
/(1-2)
等比数列求和从而：S
＝n*2^(n+1)
-
2^(n+1)
+
2;所以总共前N项求和是：（
n－1）×
2＾（
n＋1）
＋2－n；
=
1*
2
+
2*
2^2
＋3*
2^3
+
............+
n*
2^n;
2S
=
0
+
1*
2^2
+
2*
2^3
+
...........+
(n-1)
*2^n
+
n*
2^(n+1);上面两个等式错位相减：
S
=
n*
2^(n+1)
-
[
2＋2^2
+
2^3
+
.....+
2^n]=
n*2^(n+1)-
2*(1-
2^n)
/(1-2)
等比数列求和从而：S
＝n*2^(n+1)
-
2^(n+1)
+
2;所以总共前N项求和是：（
n－1）×
2＾（
n＋1）
＋2－n；
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