一道高数题 极限ln(1+xy)/y
2个回答
展开全部
一种方法是看作一阶非齐次线性微分方程，套用通解公式
另外一种方法看作全微分方程
简单做法：
xy'＋y＝(xy)'，xlnx的一个原函数的1/2×x^2lnx－1/4×x^2
所以，方程化为(xy)'＝(1/2×x^2lnx－1/4×x^2)'
所以通解是xy＝1/2×x^2lnx－1/4×x^2＋c或y＝1/2×xlnx－1/4×x＋c/x
另外一种方法看作全微分方程
简单做法：
xy'＋y＝(xy)'，xlnx的一个原函数的1/2×x^2lnx－1/4×x^2
所以，方程化为(xy)'＝(1/2×x^2lnx－1/4×x^2)'
所以通解是xy＝1/2×x^2lnx－1/4×x^2＋c或y＝1/2×xlnx－1/4×x＋c/x
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
推荐律师服务：
若未解决您的问题，请您详细描述您的问题，通过百度律临进行免费专业咨询
