已知数列{an}的前n项和为Sn,Sn=1/3(an-1),(1)求a1,a2（2）求证数列{an}的通项an
1个回答
展开全部
n=1时a1=s1=(a1-1)/3--->3a1=a1-1--->a1=-1/2
n=2时s2=(a2-1)/3就是a1+a2=(a2-1)/3
a1=-1/2于是-1/2+a2=(a2-1)/3--->a2=1/4
2)sn=(an-1)/3因此s(n-1)=[a(n-1)-1]/3
故sn-s(n-1)=[an-a(n-1)]/3
就是an=[an-a(n-1)]/3
--->an=-a(n-1)/3
--->an/a(n-1)=-1/2
因此数列{an}是等比数列，a1=-1/2,公比q=-1/2,
故an=(-1/2)(-1/2)^(n-1)=(-1/2)^n
n=2时s2=(a2-1)/3就是a1+a2=(a2-1)/3
a1=-1/2于是-1/2+a2=(a2-1)/3--->a2=1/4
2)sn=(an-1)/3因此s(n-1)=[a(n-1)-1]/3
故sn-s(n-1)=[an-a(n-1)]/3
就是an=[an-a(n-1)]/3
--->an=-a(n-1)/3
--->an/a(n-1)=-1/2
因此数列{an}是等比数列，a1=-1/2,公比q=-1/2,
故an=(-1/2)(-1/2)^(n-1)=(-1/2)^n
本回答由提问者推荐
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
推荐律师服务：
若未解决您的问题，请您详细描述您的问题，通过百度律临进行免费专业咨询
