f（x）是定义域在（1，正无穷）上的一个函数，且有f（x）=2f（1/x)√x-1,求f（x）
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解：
∵x的定义域为(1,+00)
由f(1/x)可知，则1<1/x，即x<1
即x>1且x<1
∴x无解
将定义域改成(0,+00)
则解法如下：
解：
f(x)=2√x×f(1/x)-1,则f(x)+1=2√x×f(1/x) .....①
f(1/x)=2/√x×f(x)-1
即√x×f(1/x)=2f(x)-√x
即2√x×f(1/x)=4f(x)-2√x
将①代入，得f(x)+1=4f(x)-2√x
即f(x)=(2√x+1)/3
∵x的定义域为(1,+00)
由f(1/x)可知，则1<1/x，即x<1
即x>1且x<1
∴x无解
将定义域改成(0,+00)
则解法如下：
解：
f(x)=2√x×f(1/x)-1,则f(x)+1=2√x×f(1/x) .....①
f(1/x)=2/√x×f(x)-1
即√x×f(1/x)=2f(x)-√x
即2√x×f(1/x)=4f(x)-2√x
将①代入，得f(x)+1=4f(x)-2√x
即f(x)=(2√x+1)/3
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