Question

如图所示，BD平分∠ABC，AB=BC,点P在BD上，PM垂直AD，PN⊥CD,M、N为垂足。求证：PM=PN

Answer 1

AB=BC BD=BD ∠ABD=∠CBD
∴ △ABD≌△CBD
∴ ∠ADB=∠CDB
∴ ∠MDP=∠NDP
∠PMD=∠PND=90°
PD=PD
∴ △PDM≌△PDN
∴ PM=PN

Answer 2

证明
因为BD平分角ABC,所以角ABD等于叫CBD
AB=BC BD=BD ∠ABD=∠CBD
所以 △ABD≌△CBD
所以∠ADB=∠CDB
所以 ∠MDP=∠NDP
因为PM垂直AD，PN⊥CD,M、N为垂足
∠PMD=∠PND=90°
PD=PD
所以△PDM≌△PDN
所以PM=PN