高一函数问题...
函数y=f(x)的定义域为（0，+∞），且对于定义域内的任意x，都有f(xy)=f(x)+f(y),且f(2)=1,则f(√2/2)的值为（）A.1B.1/2C.-2D....
函数y=f(x)的定义域为（0，+∞），且对于定义域内的任意x，都有f(xy)=f(x)+f(y),且f(2)=1,则f(√2/2)的值为（ ）
A.1 B.1/2 C.-2 D.-1/2
要过程，越详细加的分越高....... 展开
A.1 B.1/2 C.-2 D.-1/2
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f(1*2)=f(1)+f(2)=f(2) f(1)=0
f((√2*(√2)=f((√2)+f((√2)=f(2)=2f(√2)=1 f(√2)=1/2
f(2*1/2)=f(1)=f(2)+f(1/2)=0=1+f(1/2) f(1/2)=-1
f(√2/2)=f(√2)+f(1/2)=1/2-1=-1/2
f((√2*(√2)=f((√2)+f((√2)=f(2)=2f(√2)=1 f(√2)=1/2
f(2*1/2)=f(1)=f(2)+f(1/2)=0=1+f(1/2) f(1/2)=-1
f(√2/2)=f(√2)+f(1/2)=1/2-1=-1/2
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