Question

高一函数问题...

已知函数 f(x+2) x<0
f(x)=
2^x x>=0
则f(-7.5)=?

下列函数中与y=x是同一函数的是（ ）
A y=√x^2 B y=loga(a^x) (a>0且a不等于1）

最好有过程...

Answer 1

一、由f(x)=f（x+2),x<0 得f（-7.5）=f（-5.5）=f（-3.5）=f（-1.5）=f（0.5）=2^0.5=根号2
二、A错，因为A选项y只能大于或等于0，也就是取不到正值。它与函数y=x的值域不同因此他们不是同一函数。B选项不用解释了

Answer 2

f(-7.5)=f(-7.5+2)
=f(-5.5)
=f(-5.5+2)
=f(-3.5)
=f(-1.5)
=f(0.5)
=2^0.5
=√x

y=√x^2=|x|
y=loga(a^x)=xloga(a)=x
所以选B

Answer 3

第一条，解：根据题目给的条件可得：f(-7.5)=f(-5.5)=f(-3.5)=f(-1.5)=f(-1.5+2)=f(0.5)
因为0.5>0 所以f(0.5)=2^x=2^0.5
即f(-7.5)=根号2=1.414
第二条，解：y=x可知x的定义域没有限制，y的取值由负无穷到正无穷
A选项显然不行，y只能取正数，所以排除，所以选B