Question

设点PQ分别在直线3x-y+5=0和3x-y-13=0上运动,线段PQ的中点为M(x0,y0)且x0+y0大于等于4,则y0/x0的取值范围

Answer 1

PQ分别在直线3x-y+5=0和3x-y-13=0上运动,线段PQ的中点为M(x0,y0)

y=3x+5

y=3x-13

两直线平行

(-13+5)/2=-4

∴M在y=3x-4上

3x-y+4=0①

x0+y0>=4

x0+y0-4>=0

x+y-4>0②

①②表示是深色射线

y0/x0表示的是射线上的点到原点连线斜率

∴最小值=2

∴y0/x0>=2

又∵连线斜率永远小于射线自身斜率

∴2<=y0/x0<3

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