Question

如图所示，PA⊥平面ABC，△ABC中BC⊥AC，（1）求证：BC⊥平面PAC；（2）求证：平面PBC⊥平面PAC

如图所示，PA⊥平面ABC，△ABC中BC⊥AC，（1）求证：BC⊥平面PAC；（2）求证：平面PBC⊥平面PAC．

Answer 1

证明：（1）∵PA⊥平面ABC，BC?平面ABC，
∴PA⊥BC，
又∵BC⊥AC，且PA∩AC=A，
∴BC⊥平面PAC．
（2）由（1）可知BC⊥平面PAC
又∵BC在平面PBC内，
∴平面PBC⊥平面PAC．