Question

已知平面α垂直于棱长为2的正方体ABCD-A1B1C1D1的对角线BD1，则平面α截正方体所得截面面积的最大值是333

已知平面α垂直于棱长为2的正方体ABCD-A1B1C1D1的对角线BD1，则平面α截正方体所得截面面积的最大值是3333．

Answer 1

如图平面α截正方体所得截面为正六边形，
此时，截面面积最大，其中MN=2

2

，GH=

2

，OE=

1+ 1 2

=

6

2

，
截面面积S=2×

2 +2 2

2

×OE=3

2

×

6

2

=3

3

．
故答案为：3

3