已知函数f（x）=f′（π4）cosx+sinx，f′（x）是f（x）的导函数，则f（π4）=______
已知函数f（x）=f′（π4）cosx+sinx，f′（x）是f（x）的导函数，则f（π4）=______．...
已知函数f（x）=f′（π4）cosx+sinx，f′（x）是f（x）的导函数，则f（π4）=______．
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∵函数f（x）=f′（
）cosx+sinx，
∴f′(x)＝?f′(
)sinx+cosx，
∴f′(
)=?
f′(
)+
，解得f′(
)＝
?1．
∴函数f（x）=（
-1）cosx+sinx，
∴f(
)=
(
?1)+
| π |
| 4 |
∴f′(x)＝?f′(
| π |
| 4 |
∴f′(
| π |
| 4 |
| ||
| 2 |
| π |
| 4 |
| ||
| 2 |
| π |
| 4 |
| 2 |
∴函数f（x）=（
| 2 |
∴f(
| π |
| 4 |
| ||
| 2 |
| 2 |
|
