Question

在平面直角坐标系xOy中，满足不等式x2+y2≤2x+2y的整数点坐标（x，y）的个数为（　　）A．10B．9C．7D．

在平面直角坐标系xOy中，满足不等式x2+y2≤2x+2y的整数点坐标（x，y）的个数为（　　）A．10B．9C．7D．5

Answer 1

由题设x²+y²≤2x+2y，得0≤（x-1）²+（y-1）²≤2，
因为x，y均为整数，所以有

(x?1)2＝0 (y?1)2＝0

或

(x?1)2＝0 (y?1)2＝1

或

(x?1)2＝1 (y?1)2＝0

或

(x?1)2＝1 (y?1)2＝1.

，
解得：

x＝1 y＝1

；

x＝1 y＝2

；

x＝1 y＝0

；

x＝0 y＝1

；

x＝0 y＝0

；

x＝0 y＝2

；

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