Question

已知a＞b＞c，且a+b+c=0，则 c a 的取值范围是______

已知a＞b＞c，且a+b+c=0，则 c a 的取值范围是______．

Answer 1

∵a+b+c=0， ∴a＞0，c＜0 ① ∴b=-a-c，且a＞0，c＜0 ∵a＞b＞c ∴-a-c＜a，即2a＞-c  ② 解得 c a ＞-2， 将b=-a-c代入b＞c，得-a-c＞c，即a＜-2c  ③ 解得 c a ＜- 1 2 ， ∴-2＜ c a ＜- 1 2 ． 故答案为： (-2，- 1 2 )