Question

给定条件p：|x+1|＞2，条件q：13?x＞1，则?p是?q的 （　　）A．既不充分也不必要条件B．必要而不充分条件

给定条件p：|x+1|＞2，条件q：13?x＞1，则?p是?q的 （　　）A．既不充分也不必要条件B．必要而不充分条件C．充分而不必要条件D．充要条件

Answer 1

解|x+1|＞2得，x＜-3，或x＞1；解

1

3?x

＞1得2＜x＜3；
p：x＜-3，或x＞1，q：2＜x＜3；
∴￢p：-3≤x≤1，￢q：x≤2，或x≥3；
∵由-3≤x≤1能得到x≤2，即由条件￢p能得到￢q，∴￢p是￢q的充分条件；
由x≤2，或x≥3得不出-3≤x≤1，∴￢p不是￢q的必要条件；
∴￢p是￢q的充分不必要条件．
故选C．