Question

如图，三个村庄A、B、C之间的距离分别是AB=5km，BC=12km，AC=13km．要从B修一条公路BD直达AC．已知公路的

如图，三个村庄A、B、C之间的距离分别是AB=5km，BC=12km，AC=13km．要从B修一条公路BD直达AC．已知公路的造价为26000元/km，求修这条公路的最低造价是多少？

Answer 1

∵BC²+AB²=12²+5²=169，
AC²=13²=169，
∴BC²+AB²=AC²，
∴∠ABC=90°，
当BD⊥AC时BD最短，造价最低
∵S_△ABC=

1

2

AB?BC=

1

2

AC?BD，
∴BD=

AB?BC

AC

=

60

13

km

60

13

×26000=120000元．
答：最低造价为120000元．