Question

如图，E、F分别是平行四边形ABCD的边BA、DC延长线上的点，且AE=CF，EF交AD于G，交BC于H。 （

如图，E、F分别是平行四边形ABCD的边BA、DC延长线上的点，且AE=CF，EF交AD于G，交BC于H。
（1）图中的全等三角形有______对，它们分别是______；（不添加任何辅助线）（2）请在（1）问中选出一对你认为全等的三角形进行证明，我选择的是：_____。

Answer 1

解：（1）2，△AEG≌△CFH和△BEH≌△DFG； （2）证明：△AEG≌△CFH。 证明：在平行四边形ABCD中，有∠BAG=∠HCD， 所以∠EAG=1800-∠BAG=1800-∠HCD=∠FCH 又因BA∥DC， 所以∠E=∠F 又因AE=CF， 所以△AEG≌△CFH。