已知f(x)=1/(2^x-1)+a是奇函数,求a的值及函数值遇
1个回答
展开全部
∵ f(x) 为奇函数
∴ f(x) = -f(-x)
即：
1 / (2^x - 1) + 1 / (2^-x - 1) + 2a = 0
简化，得：
a = 1/2
∵ 2^x ∈ (0, +∞）
∴ 2^x - 1 ∈ (-1, +∞)
∴ 1 / (2^x - 1) ∈ (-∞,-1) ∪ (0, +∞)
∴ f(x) = 1 / (2^x - 1) + a ∈ (-∞,-1/2) ∪ (1/2, +∞)
∴ f(x) = -f(-x)
即：
1 / (2^x - 1) + 1 / (2^-x - 1) + 2a = 0
简化，得：
a = 1/2
∵ 2^x ∈ (0, +∞）
∴ 2^x - 1 ∈ (-1, +∞)
∴ 1 / (2^x - 1) ∈ (-∞,-1) ∪ (0, +∞)
∴ f(x) = 1 / (2^x - 1) + a ∈ (-∞,-1/2) ∪ (1/2, +∞)
本回答由提问者推荐
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
推荐律师服务：
若未解决您的问题，请您详细描述您的问题，通过百度律临进行免费专业咨询
