Question

两道小学六年级奥数题

1.在射箭比赛中，每射一箭的环数是不超过10的自然数。甲、乙两名运动员各射了5箭，每人5箭的环数的积都是1764，但是甲的总环数比乙的总环数多4环。问两个人的总环数各是多少？
2.甲、乙、丙三人赛跑，甲每分钟跑120m，乙每分钟跑100m，丙每分钟跑70m，如果三人同时同向从同地出发，沿周长是300m的圆形跑道奔跑，经过多少分钟后，三人又可相聚？
请附过程，谢谢！

Answer 1

第一题：
先分解一下1*1764=2*2*3*3*7*7
有六环,所以其中要有两个数相乘,积不可以大于10,所以有以下:
1:4*3*3*7*7 总环数为24
2:2*2*9*7*7 总环数为27
3:2*6*3*7*7 总环数为25
4：1*4*9*7*7 总环数为28
28-24=4，所以甲的总环数为24，乙的总环数为28。

第二题：
设时间为t
甲乙相遇时间:300/(120-100)=15分钟
乙丙相遇时间:300/(100-70)=10分钟
甲丙相遇时间:300/(120-70)=6分钟
(15,10,6)=30分钟（最小公倍数）
答:30分钟后三人可以相聚.

Answer 2

1、把1764分解因式
1764＝1×2×2×3×3×7×7
因甲乙相差4环
所以是下面两种组合
4、3、3、7、7
1、4、9、7、7
2、甲120、乙100、丙70
求最小公倍数4200，
这就是需要的总里程，
除以最慢速度的人，
4200÷70＝60（分钟）

Answer 3

(2)300÷120=5/2
300÷100=3
300÷70=30/7
[5/2,3,30/7]=30
(求几个分数的最小公倍数：就是求这几个分数分子的最小公倍数后除以分母的最大公因数，所得商就是这几个分数的最小公倍数。）