Question

若对于一切实数x,y都有f(x+y)=f(x)+f(y).(1)求f(0),并证明f(x)为奇函数

详细过程

Answer 1

令x=y=0则f(0)=f(0)+f(0)
解得f(0)=0
令y=-x即x+y=0
则f(0)=f(x)+f(-x)=0
则f(x)=-f(-x)
所以f(x)为奇函数