如图，在 △ABC中，∠C=2∠B，AD⊥BC于D。求证：BD=AC+CD。（提示：延长BC至点E，使得CE=CA）
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在CD上取DE=BD，连接AE，
则三角形ABD全等于ADE
∴AB=AE，
∠B=∠AED=∠C+∠EAC
又∵∠B=2∠C，
∴∠C=∠EAC，
有AE=EC
∴AB+BD=AE+DE=EC+DE=CD
则三角形ABD全等于ADE
∴AB=AE，
∠B=∠AED=∠C+∠EAC
又∵∠B=2∠C，
∴∠C=∠EAC，
有AE=EC
∴AB+BD=AE+DE=EC+DE=CD
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