如图1 ,已知△ABC是等边三角形,边长为4,将△ABC沿直线AC翻折,得到△ADC,点B的对应点D,连 5
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△ABC是等边三角形，且△ADC是△ABC翻转所得，
所以，△ABC≌△ADC
AB=BC=AC=AD=CD
△ABD是等腰三角形，OE,OF是△ABD两腰上的高，
所以OE=OF
又 O点是BD的中点，DB垂直于AC
OA=OC,OB=OD OA=1/2AC=2
OE=OA*sin∠EAO
∠EAO=60°
OE=OA*sin∠EAO=2*sin60°
所以，△ABC≌△ADC
AB=BC=AC=AD=CD
△ABD是等腰三角形，OE,OF是△ABD两腰上的高，
所以OE=OF
又 O点是BD的中点，DB垂直于AC
OA=OC,OB=OD OA=1/2AC=2
OE=OA*sin∠EAO
∠EAO=60°
OE=OA*sin∠EAO=2*sin60°
更多追问追答
追问
请问有没有不用三角函数的做法 我们是初二 还没学到
追答
因为△ABC≌△ADC，又是等边三角形，所以三个角都是60度，BD是角平分线。
所以△ABO∽△AEO,且都是直角三角形；所以BO=√AB*AB-OA*OA=√16-4=√12=2√3
AB:BO=4:2√3=2:√3
OA:OE=2:√3
OA=2
所以OE=√3
OF=OE=√3
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