设函数f(x)是定义在（-∞，0）∪（0，+∞）上的奇函数
又f(x)在（0，+∞）上是减函数，且f(x)＜0,试判断函数F(x)=1/f(x)在（-∞，0）上的单调性，并给出证明。...
又f(x)在（0，+∞）上是减函数，且f(x) ＜0,试判断函数F(x)=1/ f(x)在（-∞，0）上的单调性，并给出证明。
展开
1个回答
展开全部
因为是奇函数，图像关于原点对称，所以f(x)在（-∞，0）上是减函数， 且f(x)＞0 设x1,x2属于（-∞，0） 且x1＜x2， F(x1)-F（x2）=[f(x2)-f(x1)]/f(x1)f(x2) f(x2)-f(x1）＜0，f(x1)f(x2)＞0
所以F(x1)-F（x2）＜0 所以单调递增
所以F(x1)-F（x2）＜0 所以单调递增
本回答由提问者推荐
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
推荐律师服务：
若未解决您的问题，请您详细描述您的问题，通过百度律临进行免费专业咨询
