Question

求圆x²＋y²－4x＋4y＋6＝0截直线x－y－5＝0所得的弦长

Answer 1

解：求法，

吹进定理，
直径垂直旋，则评分线，并且平分炫所对的交
配方：
x²＋y²－4x＋4y＋6＝0
x^2-4x+y^2+4y+6=0
x^2-4x+4-4+y^2+4y+4-4+6=0
(x-2)^2-4+*y+2)^2+2=0
(x-2)^2+(y+2)^2=2
r=2^1/2
O(2,-2)
x－y－5＝0
dOl=/2-(-2)-5//2^1/2=1/2^1/2
AB/2=(2-1/2)^1/2=(3/2)^1/2=6^1/2/2
AB=6^1/2
答：轩敞为6^1/2。

Answer 2

圆x²＋y²－4x＋4y＋6＝0截直线x－y－5＝0所得的弦长
两个方程可以算出圆和直线相交的两点坐标
求出两点坐标之间的距离就是弦长

Answer 3

过圆x²＋y²－4x＋4y＋6＝0的圆心且平行直线x－y－5＝0的直线是：
x－y－4＝0
两者距离是2分之根号2
圆x²＋y²－4x＋4y＋6＝0半径是根号2
根号2*根号2-2分之根号2*2分之根号2=3/4
所得的弦长根号3

Answer 4

园：(x-2)^2+(y+2)^2=2,圆心O(2，-2）到直线x-y-5=0的距离d=|1*2+（-1）*（-2）-5|/根号2=根号2/2,则玄长=2{根号2^2-（根号2/2)^2}^1/2=2*根号6/2=根号6