直线y＝2x＋3被圆x²＋y²－6x－8y＝0所截的的弦长等于
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解：
先求直线 y=2x+3 和圆 x²+y²-6x-8y =0 的交点，即解方程组：
｛ y=2x+3 ①
｛ x²+y²-6x-8y =0 ②
把 ①代入 ②，得 4x²+12x+9+x²-6x-16x-24 =0
整理，得 5x²-10x-15 =0
即 x²-2x-3 =0
解得 x1 = -1，x2= 3
把 x的值代入 ①，得 y1 =1，y2 =9
所以，截得的弦的两个端点是 (-1，1) 和 (3，9)
可得弦长为 √[(3+1)²+(9-1)²] = √80 = 4√5
先求直线 y=2x+3 和圆 x²+y²-6x-8y =0 的交点，即解方程组：
｛ y=2x+3 ①
｛ x²+y²-6x-8y =0 ②
把 ①代入 ②，得 4x²+12x+9+x²-6x-16x-24 =0
整理，得 5x²-10x-15 =0
即 x²-2x-3 =0
解得 x1 = -1，x2= 3
把 x的值代入 ①，得 y1 =1，y2 =9
所以，截得的弦的两个端点是 (-1，1) 和 (3，9)
可得弦长为 √[(3+1)²+(9-1)²] = √80 = 4√5
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