已知a^2+a+1=0 求a+1/a, a^2+1/a^2, a^4+1/a^4?
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a²+a+1=0
a²+1=-a
两边除以a
a+1/a=-1
a+1/a=-1
两边平方
a²+2+1/a²=1
a²+1/a²=-1
a²+1/a²=-1
两边平方
a^4+2+1/a^4=1
a^4+1/a^4=-1
a²+1=-a
两边除以a
a+1/a=-1
a+1/a=-1
两边平方
a²+2+1/a²=1
a²+1/a²=-1
a²+1/a²=-1
两边平方
a^4+2+1/a^4=1
a^4+1/a^4=-1
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